9~12세 아이를 위한 정직이와 거짓말쟁이 퍼즐

로봇 두 대를 떠올려 보세요. 한 대는 언제나 참말을 합니다. 다른 한 대는 매번, 빠짐없이 거짓말을 하지요. 어느 쪽이 어느 쪽인지 모르고, 생김새도 똑같습니다. 이들이 하는 말만으로 알아낼 수 있을까요?

정직이와 거짓말쟁이 퍼즐은 마치 마술 같지만 꼼꼼히 생각하면 풀리기 때문에 큰 아이들에게 인기가 많습니다. "이게 참이라고 해 보자. 그러면 어떻게 될까? 모순이 생길까?" 하는 강력한 생각 습관을 연습하게 해 줍니다.

규칙

아이가 "거짓"이 무엇인지 잘 알고 있는지 확인하세요. 거짓말쟁이가 "하늘은 초록색이야"라고 하면 거짓말입니다. "나는 언제나 참말을 해"라고 해도 거짓말이고요. 딱 예상한 대로지요.

비결은 찍는 것이 아니라 시험해 보는 것입니다. 인물마다 이렇게 물어보세요.

만약…	그러면 그 말은…	모두 맞아떨어질까?
…참말을 한다면	참	다른 사실과 맞춰 보기
…거짓말을 한다면	거짓	다른 사실과 맞춰 보기

어떤 경우가 불가능한 일(모순)로 이어지면 그 경우는 틀린 것입니다. 남은 것이 답이에요. 특히 처음에는 종이에 적으면 큰 도움이 됩니다.

초록이와 노랑이, 로봇 두 대가 있어요. 한 대는 언제나 참말을, 한 대는 언제나 거짓말을 합니다.

초록이가 말해요. "우리 둘 다 거짓말쟁이야."

누가 참말을 할까요?

이번에는 로봇마다 어느 쪽이든 될 수 있어요. 둘 다 정직이일 수도, 둘 다 거짓말쟁이일 수도, 하나씩일 수도 있습니다.

빨강이가 말해요. "나와 파랑이는 같은 종류야." 파랑이가 말해요. "나와 빨강이는 다른 종류야."

로봇은 각각 어떤 종류일까요?

문 두 개 앞에 서 있어요. 하나는 보물로, 다른 하나는 빈방으로 이어집니다. 문마다 문지기가 한 명씩 있어요. 한 명은 언제나 참말을, 다른 한 명은 언제나 거짓말을 하지만, 누가 누구인지는 모릅니다. 한 문지기에게 질문을 딱 하나 할 수 있어요.

어떤 질문을 하면 반드시 보물을 찾을 수 있을까요?

퍼즐 1: 노랑이가 정직이입니다. 초록이가 참말을 한다고 해 봐요. 그러면 "우리 둘 다 거짓말쟁이야"가 참이 되어 초록이도 거짓말쟁이가 됩니다. 모순이에요. 그러니 초록이는 거짓말쟁이이고, "우리 둘 다 거짓말쟁이야"는 거짓, 즉 노랑이는 거짓말쟁이가 아닙니다.
퍼즐 2: 빨강이는 거짓말쟁이, 파랑이는 정직이입니다. 두 말은 서로 반대이니 딱 하나만 참입니다. 빨강이가 참말을 한다면 둘은 같은 종류이니 파랑이도 정직이인데, 그러면 두 말이 모두 참이 되어 불가능해요. 그러니 빨강이는 거짓말쟁이이고, 둘은 다른 종류이며, 파랑이의 말이 참입니다.
퍼즐 3: 아무 문지기에게나 "다른 문지기라면 보물로 가는 문이 어느 쪽이라고 말할까?"라고 묻고, 알려 준 문과 반대 문을 고르세요. 정직이에게 물으면 거짓말쟁이의 틀린 답을 그대로 전해 줍니다. 거짓말쟁이에게 물으면 정직이의 맞는 답을 거짓으로 말하지요. 어느 쪽이든 틀린 문을 듣게 됩니다.

퍼즐 3은 어른에게도 어렵습니다. 두 경우를 종이에 그려 보고, 장난감 두 개로 역할극을 해 보세요.

나이는 대략적인 기준입니다. 퍼즐 1은 9세 무렵, 퍼즐 2는 10세 무렵, 퍼즐 3은 11~12세 무렵부터 즐기는 아이가 많지만, 아이마다 다릅니다.