Vermelho, azul, vermelho, azul é um padrão que se repete: o mesmo grupo volta sem parar. Um padrão que cresce é diferente. Cada passo muda do mesmo jeito: um bloco, depois três, depois cinco, depois sete. O que vem depois? E como seria o décimo passo?
Os padrões que crescem são o ponto em que os padrões começam a encostar nas primeiras ideias de álgebra, mas não é preciso usar essa palavra. Blocos, feijões, moedas e uma folha de papel bastam.
Repete ou cresce?
- Padrões que se repetem têm um grupo que volta: círculo, quadrado, círculo, quadrado.
- Padrões que crescem mudam por uma regra a cada passo: um a mais de cada vez, dois a mais, o dobro.
- Padrões que diminuem são padrões que crescem ao contrário: dois a menos de cada vez, a metade de cada vez.
No começo, muitas crianças acham os padrões que crescem mais difíceis, porque precisam comparar os passos em vez de só copiar.
Monte com o que tiver em casa
- Torres de blocos. Façam torres de um, dois e três blocos. Pergunte: "Qual a altura da próxima?" Depois tentem um, três, cinco.
- Uma escada de feijões. Arrumem feijões em degraus: um, dois, três, lado a lado como uma escada.
- Triângulos de moedas. Uma moeda, embaixo uma fileira de duas, depois uma fileira de três. Quantas moedas tem cada triângulo?
- Quadrados de botões. Um botão, depois um quadrado de dois por dois, depois de três por três. Esse cresce mais rápido.
Deixe a criança montar o próximo passo e explicar como descobriu.
Diga a regra com palavras
O grande salto é sair de "vai ficando maior" para uma regra precisa:
| Passo | Blocos | O que mudou? |
|---|---|---|
| Primeiro | 1 | |
| Segundo | 3 | Dois a mais |
| Terceiro | 5 | Dois a mais |
| Quarto | 7 | Dois a mais |
Pergunte: "O que acontece a cada vez?" e ajude a criança a dizer a frase inteira: "Cada torre tem dois blocos a mais que a anterior."
Depois faça uma pergunta que não dá para responder só montando: "Quantos blocos teria a décima torre?" Algumas crianças contam de dois em dois; as maiores podem notar um atalho. As duas coisas são ótimo exercício de pensamento.
O dobro: crescer cada vez mais rápido
Dobrar é outro tipo de crescimento, e surpreende as crianças.
- Dobre uma folha ao meio, abra e conte as partes: duas. Dobre ao meio duas vezes: quatro. Três vezes: oito. Dá para dobrar uma quarta vez? Quantas partes teria?
- Dobre os feijões. Um, dois, quatro, oito, dezesseis. Compare com "somar dois": qual fileira de feijões cresce mais rápido?
- Conversem sobre o porquê. Ao somar dois, você sempre acrescenta o mesmo tanto. Ao dobrar, acrescenta mais a cada vez, porque há mais para dobrar.
Padrões que diminuem
Virem os padrões ao contrário: comecem com sete blocos e tirem dois de cada vez. Ou comecem com dezesseis feijões e dividam ao meio até sobrar um só. Os padrões que diminuem ajudam a ver que a regra funciona nos dois sentidos.
Ideias por idade
As idades são aproximadas; cada criança é única.
- Por volta dos 4–5 anos: torres e escadas que crescem de um em um, "qual torre vem depois?", montar o próximo passo.
- Por volta dos 6–7 anos: padrões que crescem de dois ou de três, dizer a regra com palavras, padrões que diminuem.
- A partir dos 8 anos, mais ou menos: prever o décimo passo, dobrar e dividir ao meio, padrões como os números quadrados, inventar padrões para os outros resolverem.
No Dologi, o tema Padrões tem desafios "Aumenta e diminui": a criança conta os objetos de cada figura, descobre quantos são acrescentados ou tirados a cada vez e escolhe o que vem depois.
Resumindo
- Num padrão que cresce, cada passo muda pela mesma regra.
- Monte com blocos, feijões, moedas e botões, e deixe a criança montar o próximo passo.
- Diga a regra com palavras e depois preveja um passo distante sem montar.
- Explore o dobro, a metade e os padrões que diminuem para ver tipos diferentes de crescimento.
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