Rojo, azul, rojo, azul es un patrón que se repite: el mismo grupo vuelve una y otra vez. Un patrón que crece es distinto. Cada paso cambia de la misma manera: un bloque, luego tres, luego cinco, luego siete. ¿Qué viene después? ¿Y cómo sería el décimo paso?
Los patrones que crecen son el punto en el que los patrones empiezan a rozar las primeras ideas del álgebra, pero no hace falta usar esa palabra. Bastan bloques, judías, monedas y una hoja de papel.
¿Se repite o crece?
- Los patrones que se repiten tienen un grupo que vuelve: círculo, cuadrado, círculo, cuadrado.
- Los patrones que crecen cambian con una regla en cada paso: uno más cada vez, dos más cada vez, el doble cada vez.
- Los patrones que disminuyen son patrones que crecen al revés: dos menos cada vez, la mitad cada vez.
Al principio a muchos niños les cuestan más los patrones que crecen, porque tienen que comparar los pasos en lugar de solo copiarlos.
Constrúyelos con lo que tengas
- Torres de bloques. Haced torres de uno, dos y tres bloques. Pregunta: "¿Cómo de alta es la siguiente?" Luego probad uno, tres, cinco.
- Una escalera de judías. Colocad judías en escalones: una, dos, tres, una al lado de otra como una escalera.
- Triángulos de monedas. Una moneda, debajo una fila de dos, luego una fila de tres. ¿Cuántas monedas tiene cada triángulo?
- Cuadrados de botones. Un botón, luego un cuadrado de dos por dos, luego de tres por tres. Este crece más deprisa.
Deja que tu hijo construya el siguiente paso y explique cómo lo ha sabido.
Di la regla con palabras
El gran salto es pasar de "se hace más grande" a una regla precisa:
| Paso | Bloques | ¿Qué ha cambiado? |
|---|---|---|
| Primero | 1 | |
| Segundo | 3 | Dos más |
| Tercero | 5 | Dos más |
| Cuarto | 7 | Dos más |
Pregunta: "¿Qué pasa cada vez?" y ayuda a tu hijo a decirlo entero: "Cada torre tiene dos bloques más que la anterior."
Luego haz una pregunta que no se responde solo construyendo: "¿Cuántos bloques tendría la décima torre?" Algunos niños cuentan de dos en dos; los mayores quizá encuentren un atajo. Las dos cosas son un gran ejercicio de pensamiento.
El doble: crecer cada vez más deprisa
Duplicar es otro tipo de crecimiento, y sorprende a los niños.
- Dobla una hoja por la mitad, ábrela y cuenta las partes: dos. Dóblala por la mitad dos veces: cuatro. Tres veces: ocho. ¿Puedes doblarla una cuarta vez? ¿Cuántas partes habría?
- Duplica las judías. Una, dos, cuatro, ocho, dieciséis. Compáralo con "sumar dos": ¿qué fila de judías crece más rápido?
- Hablad del porqué. Al sumar dos, siempre añades lo mismo. Al duplicar, añades más cada vez, porque hay más que duplicar.
Patrones que disminuyen
Dad la vuelta a los patrones: empezad con siete bloques y quitad dos cada vez. O empezad con dieciséis judías y partidlas por la mitad hasta que solo quede una. Los patrones que disminuyen ayudan a ver que la regla funciona en los dos sentidos.
Ideas por edad
Las edades son orientativas; cada niño es distinto.
- Hacia los 4–5 años: torres y escaleras que crecen de uno en uno, "¿qué torre va después?", construir el siguiente paso.
- Hacia los 6–7 años: patrones que crecen de dos o de tres, decir la regla con palabras, patrones que disminuyen.
- Desde los 8 años, más o menos: predecir el décimo paso, duplicar y partir por la mitad, patrones como los números cuadrados, inventar patrones para que otros los resuelvan.
En Dologi, el tema Patrones tiene acertijos "Más y menos": los niños cuentan los objetos de cada dibujo, averiguan cuántos se añaden o se quitan cada vez y eligen lo que viene después.
En resumen
- En un patrón que crece, cada paso cambia con la misma regla.
- Constrúyelos con bloques, judías, monedas y botones, y deja que tu hijo construya el siguiente paso.
- Di la regla con palabras y luego predice un paso lejano sin construirlo.
- Explora el doble, la mitad y los patrones que disminuyen para ver distintos tipos de crecimiento.
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