Desenhe um triângulo grande. Ligue os pontos do meio dos três lados. E pergunte: "Quantos triângulos você vê?"
A maioria das crianças diz quatro, e a maioria dos adultos também. Olhe de novo: o triângulo grande de fora também é um triângulo. A resposta é cinco. Os desafios de contar figuras parecem fáceis e quase todo mundo tropeça, e é justamente por isso que as crianças gostam. Eles também ensinam duas ideias úteis: uma figura pode ser feita de figuras menores, e contar direito pede um sistema.
Por que a primeira resposta fica faltando
Os olhos vão direto para os pedaços menores. As figuras maiores, formadas por vários pedaços juntos, estão bem à vista e mesmo assim passam batido.
Por isso, a primeira pergunta que vale ensinar é: "Tem alguma figura aqui feita de mais de um pedaço?" Quando a criança encontra o triângulo grande escondido em volta dos quatro pequenos, ela começa a procurar figuras escondidas em todo lugar.
Um método: contar por tamanho
- Conte as figuras feitas de um pedaço.
- Conte as figuras feitas de dois pedaços juntos.
- Continue com três pedaços, quatro pedaços, até a figura inteira.
- Some os números.
Pegue três caixinhas desenhadas em fila. Quantos retângulos há?
| Formados por | Quantos |
|---|---|
| 1 caixinha | 3 |
| 2 caixinhas vizinhas | 2 |
| 3 caixinhas | 1 |
| Ao todo | 6 |
Algumas ferramentas facilitam:
- Pintar cada figura pequena assim que for contada, como os dois triângulos pintados da capa.
- Contornar as figuras grandes com o dedo antes de contá-las.
- Fazer um risquinho para cada figura encontrada, para ninguém precisar guardar o número de cabeça.
Cinco desafios para desenhar
Só é preciso papel e lápis. As respostas estão mais abaixo.
- Duas caixinhas lado a lado. Quantos retângulos há?
- Um triângulo com os pontos médios dos lados ligados (o desenho da capa). Quantos triângulos há?
- Um quadrado dividido em quatro quadradinhos por uma linha deitada e uma linha em pé. Quantos quadrados há?
- Um triângulo com duas linhas saindo do canto de cima até o lado de baixo, formando três fatias. Quantos triângulos há?
- Um quadrado com as duas diagonais. Quantos triângulos há?
Um extra para os maiores: um quadrado dividido em nove quadradinhos, três por três. Quantos quadrados há?
Respostas
- Desafio 1: 3. Duas caixinhas e a figura inteira.
- Desafio 2: 5. Quatro triângulos pequenos e o grande.
- Desafio 3: 5. Quatro quadradinhos e o quadrado grande.
- Desafio 4: 6. Três fatias sozinhas, duas figuras formadas por duas fatias vizinhas e o triângulo inteiro.
- Desafio 5: 8. Quatro triângulos pequenos e quatro maiores, cada um formado por dois pequenos vizinhos.
- Extra: 14. Nove quadradinhos, quatro quadrados formados por quatro pedaços e o quadrado inteiro.
Se a resposta da criança for diferente, não diga o número logo de cara. Pergunte: "Me mostra os que você contou." Normalmente ela mesma acha a figura que faltava.
Deixe a criança criar os desafios
Troquem de papel: a criança desenha uma figura, conta com cuidado em segredo e depois desafia você. Criar um desafio é mais difícil do que resolver, porque é preciso ter certeza da própria resposta.
Um bom jeito de começar: peguem uma figura já contada, acrescentem mais uma linha e perguntem: "Quantas a mais tem agora?"
| Idade aproximada | O que experimentar |
|---|---|
| 5–6 | Duas ou três caixinhas em fila; pintar cada figura contada |
| 7–8 | O triângulo dividido e o quadrado de quatro; contar por tamanho |
| 9–10 | Diagonais; o quadrado de três por três; risquinhos para cada tamanho |
| A partir de 11 | Inventar desafios; notar o padrão nas filas de caixinhas (1 caixinha dá 1, 2 dão 3, 3 dão 6, 4 dão 10) |
As idades são só uma referência, e cada criança é diferente.
No Dologi, os desafios "Formas dentro de uma figura" do tema Espaço pedem que a criança conte todos os quadrados ou triângulos de uma figura feita de linhas, inclusive os que são formados por vários pedaços menores.
Resumindo
- Em um desafio de contar figuras, as figuras grandes se escondem entre as pequenas.
- Contem por tamanho: um pedaço, dois pedaços, três pedaços, e depois somem.
- Pintar, contornar e fazer risquinhos para nada faltar nem ser contado duas vezes.
- Deixe a criança desenhar desafios para você: criar um é o melhor treino.
Leia também: Contar caminhos na malha quadriculada: um desafio para crianças que gostam de matemática