Hacia los siete años, muchos niños se encuentran en el libro de matemáticas con un signo nuevo: ×. Algunos creen que significa "sumar", otros simplemente aprenden a decir "por" sin saber qué hace. Entonces 3 × 4 se convierte en un número que hay que recordar en lugar de algo que se puede imaginar, y el primer tropiezo con las matemáticas puede empezar aquí.
La idea que hay detrás del signo es lo bastante sencilla como para mostrarla en la mesa de la cocina: multiplicar es una forma rápida de contar grupos iguales. Este artículo explica cómo construir esa idea con cosas que ya tienes en casa, desde platos y fresas hasta filas y columnas, antes de que tu hijo o hija necesite una tabla de multiplicar.
Multiplicar significa grupos iguales
Pon tres platos en la mesa y cuatro fresas en cada uno. Haz dos preguntas:
- "¿Cuántos platos hay?" (tres grupos)
- "¿Cuántas fresas hay en cada plato?" (cuatro en cada grupo)
Después: "¿Cuántas fresas hay en total?" Tu hijo puede contar de una en una o sumar 4 + 4 + 4. Las dos formas valen. Multiplicar es simplemente una manera más corta de decirlo: tres grupos de cuatro son doce, que se escribe 3 × 4 = 12.
La palabra más importante es iguales. Si un plato tiene cuatro fresas, el siguiente tres y el último cinco, se pueden sumar igualmente, pero no es una multiplicación. Convierte esto en un juego rápido llamado "¿Iguales o no?": coloca varios grupos, unos iguales y otros no, y deja que tu hijo lo compruebe. Si los grupos no son iguales, pídele que mueva cosas hasta que lo sean. Esta pequeña comprobación es el corazón de la multiplicación, y a los niños les encanta pillarte en un error.
Primero las cosas, luego dibujos, palabras y símbolos
Los niños entienden mejor una idea nueva cuando la encuentran en varias formas, una tras otra. No hay prisa por llegar a los símbolos.
| Etapa | Qué hacen juntos | Qué puede decir tu hijo |
|---|---|---|
| Cosas | Formar grupos con cucharas, pasta, botones o cochecitos | "Tres platos, cuatro en cada uno" |
| Dibujos | Dibujar círculos y poner puntos dentro | "Dibujé tres círculos con cuatro puntos" |
| Palabras | Decir los grupos como una frase | "Tres grupos de cuatro son doce" |
| Símbolos | Escribirlo | "3 × 4 = 12" |
Ve y vuelve entre las etapas. Cuando tu hijo escriba 3 × 4, pídele que lo dibuje. Cuando dibuje grupos, pídele que escriba la operación. Si un problema escrito le resulta confuso, vuelve a las cosas sobre la mesa.
No todos los colegios leen 3 × 4 de la misma manera: unos dicen "tres grupos de cuatro", otros "cuatro, tres veces". El resultado es el mismo, así que sigue la forma en que lo dice la clase de tu hijo.
Filas y columnas: una forma más rápida de contar
Los grupos en platos se ven con facilidad, pero hay una manera aún más ordenada de colocarlos. Toma las doce fresas y ponlas en una bandeja en filas: tres filas, cuatro fresas en cada fila. Ahora tu hijo no necesita contar de una en una. Puede contar por filas: "4, 8, 12".
Una disposición ordenada en filas y columnas como esta se llama matriz (o cuadrícula de puntos). Cuando uno empieza a fijarse, hay matrices por todas partes:
- las ventanas de un edificio, en filas y columnas,
- una hoja de pegatinas, un molde de magdalenas, una caja de bombones,
- las baldosas del suelo, los bancales de un huerto, los asientos de una sala.
Pregunta: "¿Cuántas filas? ¿Cuántas hay en cada fila? ¿Cuántas en total?" Después gira la bandeja un cuarto de vuelta. Ahora hay cuatro filas de tres, y siguen siendo doce fresas. A los niños suele sorprenderles, y vale la pena dejar que lo descubran por sí mismos. Si quieres ir más lejos, el artículo sobre las tablas de multiplicar que aparece al final se apoya en las matrices.
Contar por grupos por toda la casa
Las actividades cortas de cada día enseñan más que una hoja de ejercicios larga. Algunas ideas:
- Caza de grupos. Buscad grupos iguales en casa: pares de calcetines (grupos de dos), patas de sillas (grupos de cuatro), dedos de las manos (grupos de cinco), ruedas de bicicletas. Tu hijo dice la frase: "Tres sillas, cuatro patas cada una: doce patas".
- Poner la mesa. "Somos cuatro, y cada uno necesita un tenedor y una cuchara. ¿Cuántos cubiertos hacen falta?"
- Inventar una historia. Dale a tu hijo una multiplicación, como 2 × 5, y pídele que invente una historia y la dibuje: "Dos estanques con cinco patos en cada uno". Luego cambiad: tú cuentas una historia y él escribe la multiplicación.
- ¿De cuántas maneras? Dale doce botones: "¿Puedes ponerlos en grupos iguales?" Funcionan los grupos de dos, tres, cuatro o seis. Con grupos de cinco sobran algunos, lo que es una sorpresa agradable para comentar. Es también el primer paso hacia la división.
Confusiones comunes y cómo ayudar
La mayoría de los errores en esta etapa indican que la imagen que hay detrás del signo aún no está clara. Vuelve a los objetos en lugar de repetir la regla.
- Sumar los dos números. Tu hijo escribe 3 × 4 = 7. Di: "Enséñame tres grupos de cuatro" y deja que los construya.
- Confundir los dos números. ¿Cuál es el número de grupos y cuál el número que hay en cada grupo? Póngales nombre: los platos son los grupos, las fresas es lo que va en cada plato.
- Contar siempre desde uno. Al principio no pasa nada por contar las doce de una en una. Más adelante, invítalo a contar por grupos: "4, 8, 12". Contar de dos en dos, de cinco en cinco y de diez en diez lo acostumbra a hacerlo.
- Grupos de uno y grupos de nada. Pon una fresa en cada uno de tres platos: tres grupos de uno son tres. Después tres platos vacíos: tres grupos de nada son nada. A los niños les hace gracia, y más adelante les ayuda con × 1 y × 0.
En Dologi, los acertijos "Saltos en la recta numérica" del tema Matemáticas muestran a un conejo dando saltos del mismo tamaño a lo largo de una recta numérica. Pregunta a tu hijo: "¿Cuántos saltos? ¿Cuánto mide cada salto?" Es la misma idea de grupos iguales, colocada a lo largo de una línea.
En resumen
- Multiplicar es una forma rápida de contar grupos iguales: "cuántos grupos, cuántos en cada uno".
- Empieza con objetos, luego dibujos, palabras y, por último, el signo ×, y vuelva a los objetos siempre que tu hijo se atasque.
- Las filas y las columnas permiten contar más rápido, y girarlas muestra que 3 × 4 y 4 × 3 dan el mismo resultado.
- Los juegos cortos en casa, como la caza de grupos y las historias de multiplicaciones, construyen la idea mejor que memorizar demasiado pronto.
Lee también: Tablas de multiplicar: ¿memorizarlas o entenderlas primero? y Matemáticas con legumbres: clasificar, contar en grupos y repartir a partes iguales.