มีสามเหลี่ยมกี่รูป? ปริศนานับรูปสำหรับเด็ก

วาดสามเหลี่ยมรูปใหญ่หนึ่งรูป ลากเส้นเชื่อมจุดกึ่งกลางของด้านทั้งสาม แล้วถามว่า "ลูกเห็นสามเหลี่ยมกี่รูป"

เด็กส่วนใหญ่ตอบว่าสี่ และผู้ใหญ่ส่วนใหญ่ก็เช่นกัน ลองดูอีกครั้ง สามเหลี่ยมรูปใหญ่ที่อยู่รอบนอกก็เป็นสามเหลี่ยมเหมือนกัน คำตอบคือห้า ปริศนานับรูปดูง่ายแต่แทบทุกคนพลาด และนั่นเองที่ทำให้เด็กชอบ ปริศนาแบบนี้ยังสอนแนวคิดที่มีประโยชน์สองอย่าง คือรูปหนึ่งรูปอาจประกอบจากรูปที่เล็กกว่า และการนับให้ถูกต้องต้องมีระบบ

ทำไมคำตอบแรกจึงมักน้อยไป

สายตาของเราพุ่งไปที่ชิ้นเล็กที่สุดก่อน ส่วนรูปที่ใหญ่กว่าซึ่งประกอบจากหลายชิ้นนั้นอยู่ตรงหน้าแท้ ๆ แต่กลับถูกมองข้าม

คำถามแรกที่ควรสอนจึงเป็น "ตรงนี้มีรูปที่ประกอบจากมากกว่าหนึ่งชิ้นไหม" เมื่อลูกเจอสามเหลี่ยมรูปใหญ่ที่ซ่อนอยู่รอบสามเหลี่ยมเล็กสี่รูปแล้ว ลูกจะเริ่มมองหารูปที่ซ่อนอยู่ในทุกที่

วิธีนับ: นับตามขนาด

1. นับรูปที่มี หนึ่งชิ้น
2. นับรูปที่ประกอบจาก สองชิ้น ที่ติดกัน
3. ทำต่อกับสามชิ้น สี่ชิ้น ไปจนถึงทั้งรูป
4. นำจำนวนมาบวกกัน

ลองดูช่องสามช่องที่วาดเรียงกันเป็นแถว มีสี่เหลี่ยมผืนผ้ากี่รูป

ประกอบจาก	มีกี่รูป
1 ช่อง	3
2 ช่องที่อยู่ติดกัน	2
3 ช่อง	1
รวมทั้งหมด	6

เครื่องมือบางอย่างช่วยให้นับง่ายขึ้น

• ระบายสีรูปเล็กแต่ละรูป ทันทีที่นับแล้ว เหมือนสามเหลี่ยมสองรูปที่ระบายสีบนภาพปก
• ใช้นิ้วลากตามรูปใหญ่ ก่อนนับ
• ขีดนับหนึ่งขีด ต่อหนึ่งรูปที่เจอ จะได้ไม่ต้องจำตัวเลขไว้ในหัว

ปริศนาห้าข้อให้วาดเล่น

ใช้แค่กระดาษกับดินสอ เฉลยอยู่ด้านล่าง

1. ช่องสองช่องอยู่ติดกัน มีสี่เหลี่ยมผืนผ้ากี่รูป
2. สามเหลี่ยมที่ลากเส้นเชื่อมจุดกึ่งกลางของด้านทั้งสาม (รูปบนภาพปก) มีสามเหลี่ยมกี่รูป
3. สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่แบ่งเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสเล็กสี่รูป ด้วยเส้นแนวนอนหนึ่งเส้นและเส้นแนวตั้งหนึ่งเส้น มีสี่เหลี่ยมจัตุรัสกี่รูป
4. สามเหลี่ยมที่ลากเส้นสองเส้นจากมุมบนลงมาที่ด้านล่าง แบ่งเป็นสามส่วน มีสามเหลี่ยมกี่รูป
5. สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ลากเส้นทแยงมุมทั้งสองเส้น มีสามเหลี่ยมกี่รูป

ข้อแถมสำหรับเด็กโต คือสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่แบ่งเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสเล็กเก้ารูป สามคูณสาม มีสี่เหลี่ยมจัตุรัสกี่รูป

เฉลย

• ข้อ 1: 3 รูป ช่องเล็กสองช่องและทั้งรูป
• ข้อ 2: 5 รูป สามเหลี่ยมเล็กสี่รูปและรูปใหญ่
• ข้อ 3: 5 รูป สี่เหลี่ยมจัตุรัสเล็กสี่รูปและรูปใหญ่
• ข้อ 4: 6 รูป ส่วนเดี่ยวสามรูป รูปที่ประกอบจากสองส่วนที่อยู่ติดกันสองรูป และสามเหลี่ยมทั้งรูป
• ข้อ 5: 8 รูป สามเหลี่ยมเล็กสี่รูป และสามเหลี่ยมที่ใหญ่กว่าสี่รูป แต่ละรูปประกอบจากสามเหลี่ยมเล็กสองรูปที่อยู่ติดกัน
• ข้อแถม: 14 รูป สี่เหลี่ยมจัตุรัสเล็กเก้ารูป สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ประกอบจากสี่ชิ้นสี่รูป และทั้งรูป

ถ้าคำตอบของลูกไม่ตรง อย่าเพิ่งบอกตัวเลข ให้ถามว่า "ชี้รูปที่ลูกนับให้ดูหน่อย" ส่วนใหญ่ลูกจะเจอรูปที่ตกหล่นด้วยตัวเอง

ให้ลูกเป็นคนตั้งโจทย์

สลับบทบาทกัน ลูกวาดรูปหนึ่งรูป แอบนับอย่างรอบคอบ แล้วท้าพ่อแม่ การตั้งโจทย์ยากกว่าการแก้โจทย์ เพราะต้องมั่นใจในคำตอบของตัวเอง

วิธีเริ่มที่ดีคือ นำรูปที่นับเสร็จแล้วมาเติมเส้นอีกหนึ่งเส้น แล้วถามว่า "ตอนนี้เพิ่มขึ้นอีกกี่รูป"

อายุโดยประมาณ	สิ่งที่น่าลอง
5–6 ปี	ช่องสองหรือสามช่องเรียงเป็นแถว ระบายสีทุกรูปที่นับแล้ว
7–8 ปี	สามเหลี่ยมที่แบ่งแล้วและสี่เหลี่ยมจัตุรัสสี่ช่อง นับตามขนาด
9–10 ปี	เส้นทแยงมุม สี่เหลี่ยมจัตุรัสสามคูณสาม ขีดนับแยกตามขนาด
11 ปีขึ้นไป	คิดปริศนาเอง สังเกตแบบรูปของช่องที่เรียงเป็นแถว (1 ช่องได้ 1, 2 ช่องได้ 3, 3 ช่องได้ 6, 4 ช่องได้ 10)

อายุเป็นเพียงค่าประมาณ และเด็กแต่ละคนไม่เหมือนกัน

ใน Dologi ปริศนา "รูปทรงในภาพ" ในหัวข้อมิติสัมพันธ์ให้ลูกนับสี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือสามเหลี่ยมทั้งหมดในรูปที่วาดด้วยเส้น รวมถึงรูปที่ประกอบจากชิ้นเล็กหลายชิ้นด้วย

สรุป

• ในปริศนานับรูป รูปใหญ่ซ่อนอยู่ท่ามกลางรูปเล็ก
• นับตามขนาด คือหนึ่งชิ้น สองชิ้น สามชิ้น แล้วนำมาบวกกัน
• ระบายสี ลากนิ้วตาม และขีดนับ เพื่อไม่ให้ตกหล่นหรือนับซ้ำ
• ให้ลูกวาดโจทย์ให้พ่อแม่ทำ การตั้งโจทย์คือการฝึกที่ดีที่สุด

อ่านเพิ่มเติม: นับเส้นทางบนตาราง: ความท้าทายสำหรับเด็กที่ชอบคณิตศาสตร์