ลูกมีแอปเปิลสองผล แล้วคุณยื่นให้อีกสามผล ลองถามว่า "ตอนนี้ลูกมีแอปเปิลกี่ผล" แล้วดูว่าเกิดอะไรขึ้น เด็กบางคนนับทั้งหมดใหม่ตั้งแต่ต้น บางคนตอบ "ห้า" ทันที และบางคนติดอยู่เพราะไม่รู้จะเริ่มตรงไหน ทั้งสามแบบเป็นขั้นตอนปกติของการทำความเข้าใจเรื่องการบวก
สำหรับเด็กอายุประมาณ 4 ถึง 6 ขวบ ทางเข้าที่ง่ายที่สุดคือการเอาของจริงสองกลุ่มมารวมกันแล้วนับ โจทย์บนกระดาษค่อยตามมาทีหลัง
การบวกเริ่มจากการรวมกัน
สำหรับเด็กเล็ก การบวกคือสิ่งที่เกิดกับของ ไม่ใช่เกิดกับตัวเลข มีสถานการณ์ในชีวิตประจำวันสองแบบ
- เพิ่มเข้ามา: ลูกมีรถของเล่นสองคัน แล้วเพื่อนให้อีกหนึ่งคัน กลุ่มแรกใหญ่ขึ้น
- รวมกัน: แอปเปิลสองผลในจานนี้ สามผลในจานนั้น แล้วเทรวมลงตะกร้า สองกลุ่มกลายเป็นกลุ่มเดียว
ทั้งสองแบบนำไปสู่คำถามเดียวกัน "ตอนนี้มีทั้งหมดกี่ผล" เวลาเล่น ให้ผสมทั้งสองแบบ แล้วพูดทีละขั้นช้า ๆ "นี่แอปเปิลสองผล นี่สามผล เรามาใส่ทั้งหมดลงตะกร้ากัน ในตะกร้ามีกี่ผล"
ก่อนจะรวมกลุ่ม ลูกต้องนับกลุ่มเล็ก ๆ ได้แม่นยำก่อน คือหนึ่งของต่อหนึ่งตัวเลข และตัวเลขสุดท้ายที่นับบอกว่ามีทั้งหมดกี่อัน ถ้าลูกยังนับข้ามของอยู่ ให้เล่นเกมนับต่ออีกสักพักก่อน
สามวิธีที่เด็กนับเมื่อรวมกลุ่ม
เด็กมักผ่านวิธีนับสามแบบ แต่ละแบบเร็วกว่าแบบก่อนหน้า ไม่จำเป็นต้องเร่งลูก
| วิธีนับ | สิ่งที่ลูกทำ (แอปเปิล 2 ผลกับ 3 ผล) | สิ่งที่คุณพูดได้ |
|---|---|---|
| นับทั้งหมด | เทรวมลงตะกร้าแล้วนับตั้งแต่ต้น "1, 2, 3, 4, 5" | ปล่อยให้นับอย่างเต็มที่ และชมที่ชี้ทีละอันอย่างระมัดระวัง |
| นับต่อ | จำได้ว่ากลุ่มแรกมี 2 แล้วนับต่อไป "3, 4, 5" | "กลุ่มนี้มี 2 แล้วนะ เรานับต่อจากตรงนั้นกัน" |
| นับต่อจากจำนวนที่มากกว่า | เริ่มจากกลุ่มที่มี 3 แล้วนับอีก 2 "4, 5" | "กลุ่มไหนมีมากกว่ากัน เริ่มจากตรงนั้น แล้วจะนับน้อยลง" |
การนับต่อเป็นก้าวกระโดดที่ใหญ่ เพราะลูกต้องเชื่อว่ากลุ่มแรกยังเป็น 2 อยู่โดยไม่ต้องนับซ้ำ วิธีช่วยอย่างหนึ่งคือซ่อนกลุ่มแรกไว้ใต้ชาม พูดว่า "ใต้ชามมี 2 อัน" แล้วนับต่อด้วยของที่ยังอยู่ข้างนอก
การนับต่อจากจำนวนที่มากกว่าจะตามมาทีหลัง เมื่อลูกเข้าใจแล้วว่า 2 + 3 กับ 3 + 2 ได้คำตอบเท่ากัน วางสองกลุ่มไว้ นับตามลำดับหนึ่ง แล้วนับสลับลำดับ ให้ลูกเห็นว่าจำนวนในตะกร้าไม่เปลี่ยน
เกมรวมกลุ่มกับของใช้ในบ้าน
แต่ละเกมใช้เวลาไม่กี่นาที เช่น ตอนจัดโต๊ะอาหาร
- สองจาน หนึ่งตะกร้า วางของชิ้นเล็ก ๆ (แอปเปิล เกาลัด ฝาขวด) ไว้บนสองจาน ลูกนับของแต่ละจาน ทายว่ารวมกันจะได้กี่อัน แล้วเทลงตะกร้าและนับเพื่อตรวจสอบ
- มือลับ ซ่อนเมล็ดถั่วไว้ในมือแต่ละข้างของคุณ เปิดมือซ้ายให้ลูกนับ กำไว้ แล้วเปิดมือขวา "ถั่วในสองมือรวมกันกี่เม็ด" นี่ฝึกสิ่งที่การนับต่อต้องใช้พอดี คือจำกลุ่มแรกให้ได้
- รถบัสของเล่น กล่องใบหนึ่งกลายเป็นรถบัส ตุ๊กตาสามตัวขึ้นป้ายแรก และอีกสองตัวขึ้นป้ายถัดไป "บนรถบัสมีผู้โดยสารกี่คน"
- ลูกเต๋าสองลูก ทอดลูกเต๋าสองลูกแล้วนับจุดบนทั้งสองลูก เมื่อทำได้สบายแล้ว ให้เริ่มจากลูกที่มีจุดมากกว่า แล้วนับต่อด้วยจุดของอีกลูก
- หนึ่งจำนวน หลายวิธี ให้ลูกถือไม้หนีบผ้าห้าอันกับแก้วสองใบ แบ่งไม้หนีบใส่แก้วทั้งสองได้กี่วิธี สี่กับหนึ่ง สามกับสอง… ห้าเกิดจากคู่ตัวเลขได้หลายคู่
ใช้จำนวนน้อย ๆ ให้ผลรวมไม่เกิน 10 จนกว่าลูกจะรู้สึกสบาย
จากของจริงสู่โจทย์บนกระดาษ
โจทย์ 2 + 3 = 5 เป็นวิธีเขียนเรื่องราวเล็ก ๆ ให้สั้นลง เรื่องนี้จะเข้าใจง่ายขึ้นเมื่อเด็กไต่ขึ้นไปทีละขั้น
- ของจริง ลูกถือ ย้าย และนับของเอง
- พูดเป็นประโยค "แอปเปิลแดงสองผลกับแอปเปิลเหลืองสามผล รวมเป็นแอปเปิลห้าผล" ให้ลูกเป็นคนพูด และช่วยเฉพาะตอนที่ติดอยู่
- วาดจุด วาดจุดสองจุดแล้ววงไว้ วาดจุดสามจุดแล้ววงไว้ จากนั้นวาดวงกลมใหญ่ล้อมทั้งห้าจุด
- เขียนตัวเลข เขียนตัวเลขใต้จุดแต่ละกลุ่ม แล้วใส่เครื่องหมายบวกและเครื่องหมายเท่ากับ บวกหมายถึง "เอามารวมกับ" เท่ากับหมายถึง "ได้จำนวนเท่ากับ"
บางครั้งให้ทำย้อนทางบ้าง คือคุณเขียน 1 + 4 แล้วลูกจัดของจริงให้ตรงกัน แบบนี้ตัวเลขจะยังเชื่อมกับภาพในหัวของลูก
จุดที่เด็กมักติดขัด
- นับตัวเลขตั้งต้นซ้ำ เวลานับต่อจาก 3 เพื่อบวก 2 เด็กพูดว่า "3, 4" แล้วได้คำตอบเป็น 4 ให้ลูกแตะของที่เพิ่มเข้ามาทีละอัน อันแรกคือ "4" อันที่สองคือ "5"
- นับของชิ้นเดียวสองครั้ง เมื่อตะกร้าเริ่มเต็ม แนะนำให้หยิบของแต่ละชิ้นออกจากตะกร้าเมื่อนับแล้ว
- เขียนโจทย์เร็วเกินไป ถ้าลูกเขียนคำตอบที่ถูกได้แต่เล่าเรื่องที่อยู่เบื้องหลังไม่ได้ ให้กลับไปใช้ของจริงสักพัก
- ใช้นิ้ว การนับด้วยนิ้วในช่วงนี้เป็นเรื่องปกติและมีประโยชน์ เพราะนิ้วเป็นของที่เด็กมีติดตัวอยู่เสมอ
เด็กแต่ละคนผ่านขั้นเหล่านี้ตามจังหวะของตัวเอง และอายุที่ระบุไว้ตรงนี้เป็นเพียงแนวทางคร่าว ๆ
เมื่อลูกนับต่อได้คล่องแล้ว โจทย์ "กระโดดบนเส้นจำนวน" ในหมวดคณิตศาสตร์ของ Dologi จะมีกระต่ายกระโดดไปตามลูกศร และลูกต้องหาว่ากระต่ายลงที่เลขอะไร การกระโดดแต่ละครั้งเป็นอีกวิธีของการนับต่อ โดยใช้ตำแหน่งบนเส้นจำนวนแทนแอปเปิล
สรุป
- การบวกครั้งแรกของเด็กคือการเอาของจริงสองกลุ่มมารวมกันแล้วนับว่ามีทั้งหมดกี่อัน
- เด็กมักเปลี่ยนจากนับทั้งหมด ไปสู่นับต่อ แล้วไปสู่นับต่อจากจำนวนที่มากกว่า และแต่ละขั้นต้องใช้เวลา
- เล่นเกมสั้น ๆ กับของใช้ในบ้าน ใช้ผลรวมไม่เกิน 10 และพูดเป็นประโยคก่อนจะเขียน
- ไปจากของจริงสู่จุดที่วาด ก่อนจะถึงโจทย์ที่เขียน และบางครั้งก็ทำย้อนทาง