เกมหยิบไม้อันสุดท้าย: เกมวางแผนง่าย ๆ ที่ฝึกให้ลูกคิดย้อนกลับ

"เหลือห้าอัน ถ้าหนูหยิบหนึ่ง… แม่จะเหลือสี่ แม่หยิบกี่อันหนูก็หยิบที่เหลือได้หมด!"

เกมนี้ใช้แค่ไม้หนึ่งกำมือกับผู้เล่นสองคน อธิบายกติกาได้ในสิบวินาที แต่ในเกมมีเคล็ดลับซ่อนอยู่ และเด็กที่ค้นพบมันได้เรียนรู้หนึ่งในความคิดที่มีประโยชน์ที่สุดในการแก้ปัญหา นั่นคือเริ่มจากตอนจบแล้วคิดย้อนกลับ

วิธีเล่น

• วางไม้เรียงเป็นแถวราว 10 ถึง 15 อัน ใช้ไม้ไอศกรีม ดินสอ ช้อน กระดุม หรือเหรียญก็ได้
• ผู้เล่นผลัดกันเล่น ถึงตาเราให้หยิบหนึ่ง สอง หรือสามอัน ต้องหยิบอย่างน้อยหนึ่งอัน
• ใครหยิบไม้อันสุดท้ายเป็นผู้ชนะ

แค่นั้นเอง เกมหนึ่งใช้เวลาหนึ่งถึงสองนาที จึงเล่นต่อกันได้หลายตา ซึ่งสำคัญมาก เพราะเคล็ดลับจะเผยตัวหลังจากเล่นไปหลายตา

เริ่มด้วยไม้น้อยมาก ๆ

ถ้ามีไม้ 15 อัน ไม่มีใครคิดได้ครบทุกกรณี แต่ถ้ามีน้อยมาก เด็กก็คิดได้ ลองเล่นเกมจิ๋วสักสองสามตาก่อน

• ไม้สามอัน ถึงตาลูก ลูกหยิบทั้งสามอันแล้วชนะ "งั้นถ้าเห็นไม้หนึ่ง สอง หรือสามอันอยู่ตรงหน้า หนูชนะแล้ว"
• ไม้สี่อัน ถึงตาลูก ให้ลูกลองทุกทาง หยิบหนึ่ง แม่หยิบสามอันสุดท้าย หยิบสอง แม่หยิบสองอันสุดท้าย หยิบสาม แม่หยิบอันสุดท้าย มีไม้สี่อันอยู่ตรงหน้าคือเลขที่ไม่ดี

นี่คือจุดเปลี่ยน ให้ลูกพูดออกมาด้วยคำพูดของตัวเอง "ถ้าหนูเหลือไว้ให้แม่สี่อัน หนูชนะ" ไม่ต้องอธิบายอะไรเพิ่ม

คิดย้อนกลับเพื่อหาเคล็ดลับ

ถามต่อว่า "ถ้ามีห้าอันล่ะ" ลูกคิดต่อจากสิ่งที่รู้แล้วได้ "หยิบหนึ่ง เหลือสี่" หกอันหยิบสอง เจ็ดอันหยิบสาม ทุกครั้งเป้าหมายคือเหลือไว้สี่

แล้วแปดอันล่ะ ไม่ว่าเราหยิบกี่อัน อีกฝ่ายก็เหลือไว้ให้เราสี่ได้ แปดจึงไม่ดีเหมือนกัน เด็กตั้งแต่ราวแปดขวบมักสังเกตเห็นแบบแผนได้เอง

ไม้ตรงหน้า	จะเกิดอะไรขึ้น
1, 2 หรือ 3	หยิบหมดแล้วชนะ
4	ไม่ดี: หยิบกี่อัน อีกฝ่ายก็หยิบที่เหลือได้หมด
5, 6 หรือ 7	หยิบให้เหลือ 4
8	ไม่ดีอีกแล้ว
9, 10 หรือ 11	หยิบให้เหลือ 8

เลขที่ปลอดภัยสำหรับเหลือไว้ให้อีกฝ่ายคือ 4, 8, 12… นี่แหละคือการคิดย้อนกลับ แทนที่จะถามว่า "ตอนนี้ควรทำอะไร" เราเริ่มจากตำแหน่งที่ชนะแล้วถามว่า "ก่อนหน้านั้นเป็นอย่างไร" ความคิดเดียวกันนี้ช่วยได้ทั้งตอนเล่นเขาวงกต ไขปริศนา หรือแม้แต่วางแผนตอนเช้า ("ออกจากบ้านแปดโมง ต้องตื่นกี่โมง")

เด็กเล็กบางคนยังหาแบบแผนได้ไม่ครบ ไม่เป็นไร แค่รู้ว่า "เหลือไว้สี่อัน" ก็เป็นกลยุทธ์จริง ๆ แล้ว

ทำให้ยังสนุกเมื่อมีคนรู้เคล็ดลับแล้ว

เมื่อผู้เล่นคนหนึ่งรู้เคล็ดลับ เกมอาจเอียงไปข้างเดียว ลองวิธีเหล่านี้

• สลับกันเริ่มก่อน ถ้ามีไม้ 12 อัน คนที่เริ่มก่อนจะลำบาก
• เปลี่ยนจำนวนที่หยิบได้ ถ้าหยิบได้ตาละหนึ่งหรือสองอัน เลขที่ไม่ดีจะกลายเป็น 3, 6, 9… ลูกหาเคล็ดลับใหม่ได้จากเกมเล็ก ๆ เหมือนเดิม
• ใครหยิบอันสุดท้ายแพ้ คราวนี้เราอยากเหลือไม้หนึ่งอันให้อีกฝ่าย แล้วเป็น 5 แล้วเป็น 9
• อย่าเล่นสมบูรณ์แบบทุกครั้ง กับเด็กเล็ก ลองพลาดจริง ๆ บ้างให้ลูกจับได้ "แย่แล้ว แม่เหลือไว้ให้หนูสี่อัน!"

อายุโดยประมาณ	ลองทำอะไร
5–6 ขวบ	ไม้ 5 ถึง 7 อัน หยิบหนึ่งหรือสอง นับไม้ที่เหลือหลังทุกตา
6–7 ขวบ	หาว่าทำไมมีไม้สี่อันตรงหน้าจึงไม่ดี กลยุทธ์แรกคือ "เหลือไว้สี่"
8–9 ขวบ	ไม้ 10 ถึง 15 อัน หาแบบแผน 4, 8, 12 อธิบายให้คนอื่นฟัง
10 ขวบขึ้นไป	เปลี่ยนกติกาแล้วหาเคล็ดลับใหม่ แบบที่หยิบอันสุดท้ายแพ้

อายุเป็นเพียงแนวทางคร่าว ๆ เด็กแต่ละคนไม่เหมือนกัน

ใน Dologi หมวดมิติสัมพันธ์มีปริศนา "ย้ายหอคอย" ที่ต้องย้ายแผ่นจานซ้อนกันทีละแผ่น และห้ามวางแผ่นใหญ่บนแผ่นเล็ก จะย้ายแผ่นใหญ่ที่สุดได้ต้องเอาแผ่นเล็กออกไปก่อน ลูกจึงฝึกคิดจากเป้าหมายย้อนกลับมาหาก้าวถัดไป

สรุป

• ไม้เรียงเป็นแถว หยิบได้ตาละหนึ่งถึงสามอัน ใครหยิบอันสุดท้ายชนะ
• เริ่มด้วยไม้สามหรือสี่อันเพื่อให้ลูกลองได้ครบทุกทาง
• เคล็ดลับแรกคือ "เหลือไว้สี่" คิดย้อนกลับต่อไปจะได้ 4, 8, 12
• เปลี่ยนกติกา (ตาละหนึ่งหรือสองอัน อันสุดท้ายแพ้) แล้วช่วยกันหาเคล็ดลับใหม่

อ่านเพิ่มเติม: คิดย้อนกลับ: เริ่มจากเป้าหมายเพื่อหาทาง