เสาสามต้น จานขนาดต่างกันไม่กี่ใบ และกติกาง่าย ๆ สองข้อ ปริศนาหอคอยสามเสามีมานานกว่าร้อยปี และยังเป็นหนึ่งในเกมที่ดีที่สุดสำหรับฝึกการวางแผน ดูเหมือนง่าย และถ้ามีแค่สองสามใบก็ง่ายจริง ๆ แต่พอเพิ่มอีกใบเดียว ทันใดนั้นก็ต้องมีกลยุทธ์
บทความนี้อธิบายวิธีทำปริศนาเองที่บ้าน วิธีแนะนำทีละขั้นเล็ก ๆ และวิธีช่วยให้ลูกค้นพบแนวคิดอันชาญฉลาดที่อยู่เบื้องหลังได้เอง
กติกา
ตอนเริ่ม จานทุกใบอยู่ที่เสาเดียวกัน ใบใหญ่ที่สุดอยู่ล่าง ใบเล็กที่สุดอยู่บน เป้าหมายคือย้ายหอคอยทั้งหมดไปอีกเสาหนึ่ง
- ย้ายได้ครั้งละหนึ่งใบเท่านั้น
- ย้ายได้เฉพาะจานใบบนสุดของกอง
- ห้ามวางจานใบใหญ่กว่าทับบนจานใบเล็กกว่า
แค่นั้นเอง กติกาข้อที่สามคือสิ่งที่ทำให้ปริศนานี้น่าสนใจ
ทำเองที่บ้าน
ไม่จำเป็นต้องมีชุดไม้
- เสา: จานข้าวสามใบ กระดาษสามแผ่น หรือทำเครื่องหมายสามจุดบนโต๊ะ
- จาน: เหรียญขนาดต่างกัน ฝาพลาสติก หนังสือขนาดต่างกัน หรือวงกลมที่ตัดจากกระดาษลัง (เขียนเลขไว้ด้านหลังก็ได้ หรือใช้สีแยกก็ได้)
- เสาปลายทาง: ติดธงเล็ก ๆ หรือสติกเกอร์ที่เสาที่ต้องย้ายไป
การใช้ของที่ลูกซ้อนและมองเห็นได้ทำให้ตรวจกติกาได้ง่าย "มีใบใหญ่ทับใบเล็กไหม อุ๊ย แบบนั้นไม่ได้นะ"
เริ่มจากน้อย ๆ
- หนึ่งใบ: ย้ายไปปลายทาง หนึ่งครั้ง เด็กจะหัวเราะเพราะง่ายเกินไป ซึ่งก็ไม่เป็นไร
- สองใบ: ต้องใช้สามครั้ง ใบเล็กไปเสาว่าง ใบใหญ่ไปปลายทาง ใบเล็กขึ้นไปวางบนใบใหญ่ ปล่อยให้ลูกหาเอง
- สามใบ: ต้องใช้อย่างน้อยเจ็ดครั้ง และเป็นความท้าทายจริง ๆ ครั้งแรก เด็กราว 6–7 ขวบหลายคนแก้ได้ถ้าอดทน
ค่อยขยับไปสี่ใบเมื่อสามใบรู้สึกสบายแล้ว สี่ใบต้องใช้อย่างน้อย 15 ครั้ง เป็นการก้าวกระโดดครั้งใหญ่ของการวางแผน
แนวคิดสำคัญ
ตั้งแต่สามใบขึ้นไป เด็กมักติดอยู่กับการย้ายจานไปมา จุดที่คิดออกคือการคิดถึง จานใบใหญ่ที่สุด ก่อน
- "ถ้าจะย้ายจานใบใหญ่ที่สุดไปปลายทาง จานใบอื่นทั้งหมดต้องอยู่ที่ไหน"
- คำตอบ ต้องซ้อนอยู่ที่เสาว่าง ไม่ขวางทาง
- งานจึงกลายเป็น ย้ายหอคอยที่เล็กกว่าไปเสาว่าง ย้ายจานใบใหญ่ แล้วย้ายหอคอยที่เล็กกว่าขึ้นไปวางบนมัน
สังเกตไหมว่า "ย้ายหอคอยที่เล็กกว่า" ก็คือปริศนาเดิมที่จานน้อยลงหนึ่งใบ ซึ่งลูกรู้วิธีแก้อยู่แล้ว แนวคิดการแก้ปัญหาใหญ่ด้วยการแก้ปัญหาแบบเดียวกันที่เล็กกว่าเป็นเครื่องมือการคิดที่ทรงพลังมาก และน่ายินดีมากเมื่อลูกค้นพบเอง ใช้คำถามนำทาง แทนการอธิบายทันที
นับจำนวนครั้งและหาแบบรูป
กับเด็กราว 8 ขวบขึ้นไป ลองจดจำนวนครั้งที่น้อยที่สุดของหอคอยแต่ละขนาด
| จำนวนจาน | จำนวนครั้งที่น้อยที่สุด |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 3 |
| 3 | 7 |
| 4 | 15 |
ถามว่า "เห็นแบบรูปไหม หนูคิดว่าห้าใบต้องใช้กี่ครั้ง" เด็กบางคนเห็นว่าแต่ละจำนวนคือสองเท่าของจำนวนก่อนหน้าบวกหนึ่ง บางคนสังเกตว่าจำนวนเหล่านี้น้อยกว่า 2, 4, 8, 16 อยู่หนึ่ง ถูกทั้งสองแบบ และทั้งสองแบบมาจากแนวคิดสำคัญข้างบน
เคล็ดลับเวลาเล่นด้วยกัน
- ให้ลูกได้ลองผิด และย้อนกลับได้ การถอยกลับก็เป็นส่วนหนึ่งของการเรียนรู้
- พูดแต่ละครั้งออกเสียง "ตอนนี้จานใบเล็กไปไหนได้บ้าง"
- นับจำนวนครั้งกับเด็กโต แล้วลองทำลายสถิติครั้งก่อน
- พักบ้าง ถ้าลูกเริ่มหงุดหงิด ให้กลับไปเล่นจานน้อยลงแล้วค่อย ๆ เพิ่ม
ใน Dologi ปริศนา "ย้ายหอคอย" ใช้กติกาเดียวกันกับจานบนเสาสามต้น เริ่มจากหอคอยเล็ก ๆ แล้วไปสู่ตำแหน่งเริ่มต้นที่วางสลับกันเมื่อลูกมั่นใจมากขึ้น
สรุป
- ปริศนาหอคอยสามเสามีกติกาสามข้อ ย้ายทีละใบ ย้ายเฉพาะใบบนสุด ห้ามวางใบใหญ่ทับใบเล็ก
- ทำเองด้วยเหรียญ ฝาพลาสติก หรือวงกลมกระดาษลัง และเริ่มจากสองใบ
- แนวคิดสำคัญ ถ้าจะย้ายจานใบใหญ่ที่สุด ต้องย้ายใบอื่นทั้งหมดออกไปก่อน
- นับจำนวนครั้งที่น้อยที่สุดของแต่ละขนาดแล้วหาแบบรูป
อ่านเพิ่มเติม: วางแผนก่อนลงมือ: ฝึกลูกให้คิดล่วงหน้าสามขั้น