O desafio da torre de três pinos: um jogo para treinar o planejamento

Três pinos, alguns discos de tamanhos diferentes e duas regras simples: o desafio da torre de três pinos existe há mais de um século e continua sendo um dos melhores jogos para treinar o planejamento. Parece fácil, e com dois ou três discos é mesmo. Aí você acrescenta mais um disco e, de repente, precisa de estratégia.

Este texto mostra como fazer o jogo em casa, como apresentá-lo em passos pequenos e como ajudar a criança a descobrir a ideia esperta que está por trás dele.

As regras

Todos os discos começam em um pino, o maior embaixo e o menor em cima. O objetivo é levar a torre inteira para outro pino.

Mexa um disco de cada vez.
Só o disco de cima de uma pilha pode ser mexido.
Nunca coloque um disco maior sobre um menor.

É só isso. A terceira regra é a que deixa o jogo interessante.

Faça em casa

Não precisa de um jogo de madeira:

Pinos: três pratos, três folhas de papel ou três lugares marcados na mesa.
Discos: moedas de tamanhos diferentes, tampas de plástico, livros de tamanhos diferentes ou círculos recortados de papelão (dá para numerar atrás, mas cores também funcionam).
O pino de chegada: coloquem uma bandeirinha ou um adesivo no pino de destino.

Usar coisas que a criança consegue empilhar e ver deixa as regras fáceis de conferir: "Tem um grande em cima de um pequeno? Opa, isso não pode."

Comecem pequeno

Um disco: leve para o destino. Um movimento. A criança ri de tão fácil, e tudo bem.
Dois discos: são três movimentos: o pequeno para o pino livre, o grande para o destino, o pequeno em cima do grande. Deixe a criança descobrir.
Três discos: são pelo menos sete movimentos, e é o primeiro desafio de verdade. Muitas crianças de uns 6 ou 7 anos resolvem com paciência.

Só passem para quatro discos quando três estiver tranquilo. Quatro discos pedem pelo menos 15 movimentos, um grande salto de planejamento.

A ideia-chave

Com três discos ou mais, a criança costuma empacar mexendo discos de um lado para o outro. A virada é pensar primeiro no disco maior:

"Para levar o disco maior para o destino, onde todos os outros precisam estar?"
A resposta: empilhados no pino livre, fora do caminho.
Então a tarefa vira: levar a torre menor para o pino livre, mexer o disco grande e depois colocar a torre menor em cima dele.

Repare que "levar a torre menor" é o mesmo desafio, só que com um disco a menos. A criança já sabe resolver. Essa ideia de resolver um problema grande resolvendo uma versão menor dele é uma ferramenta de pensamento poderosa, e é lindo quando a criança descobre sozinha. Faça perguntas que guiem, em vez de explicar logo.

Contem os movimentos e achem o padrão

Com crianças a partir de uns 8 anos, anotem o menor número de movimentos para cada tamanho de torre:

Discos	Menor número de movimentos
1	1
2	3
3	7
4	15

Pergunte: "Você vê um padrão? Quantos movimentos você acha que 5 discos vão precisar?" Algumas crianças percebem que cada número é o dobro do anterior mais um. Outras notam que os números são um a menos que 2, 4, 8 e 16. As duas coisas estão certas, e as duas vêm da ideia-chave acima.

Dicas para jogar juntos

Deixe a criança errar e desfazer. Voltar atrás faz parte do aprendizado.
Falem os movimentos em voz alta: "Para onde o disco pequeno pode ir agora?"
Contem os movimentos com os maiores e tentem bater a marca anterior.
Façam pausas. Se a frustração aparecer, voltem para menos discos e aumentem aos poucos.

No Dologi, os desafios "Mova a torre" usam essas mesmas regras com discos em três pinos, começando com torres pequenas e passando para posições iniciais bagunçadas conforme a criança ganha confiança.

Resumindo

A torre de três pinos tem três regras: um disco por vez, só o de cima e nunca um grande sobre um pequeno.
Façam em casa com moedas, tampas ou círculos de papelão, e comecem com dois discos.
A ideia-chave: para mexer o disco maior, primeiro tire todos os outros do caminho.
Contem o menor número de movimentos para cada tamanho e procurem o padrão.