Trước khi bỏ chiếc hộp ngũ cốc vào thùng giấy vụn, hãy mở nó thật khéo theo các mép dán rồi ép phẳng ra. Lần nào cũng bất ngờ như nhau: cả chiếc hộp là một hình phẳng duy nhất. Hình phẳng đó gọi là hình trải (hình khai triển).
Hình dung qua lại trong đầu giữa hình phẳng và hình khối là bài tập rất tốt cho tư duy không gian. Mà chẳng tốn gì: chỉ cần bìa cũ, kéo và băng dính.
Mở một chiếc hộp
- Chọn một hộp nhỏ: hộp trà, hộp kem đánh răng, hộp ngũ cốc.
- Đoán trước. "Mở phẳng ra thì nó trông thế nào nhỉ?" Để con vẽ phỏng đoán của mình.
- Mở theo các mép dán rồi ép phẳng. So với hình con vẽ.
- Đếm số mặt. Có sáu hình chữ nhật lớn (mấy tai dán nhỏ không tính): đáy, nắp, trước, sau và hai bên. Vẽ lên mỗi mặt một hình nhỏ khác nhau.
- Gấp lại như cũ. Những hình nào nằm đối diện nhau? Nhìn lại hình phẳng: hai mặt đó không bao giờ chạm nhau.
Làm khối lập phương từ sáu hình vuông
Cắt sáu hình vuông bằng nhau từ bìa, rộng cỡ lòng bàn tay con. Xếp như hình trên bìa bài: bốn ô thành một hàng, một ô phía trên ô thứ hai và một ô phía dưới ô thứ ba. Dán băng dính các cạnh chạm nhau, rồi gấp.
Bốn ô trong hàng quấn lại thành bốn bức vách. Hai ô còn lại đóng nắp và đáy. Con vừa làm ra một khối lập phương từ một hình phẳng.
Giờ trò chơi thật sự mới bắt đầu. Gỡ một ô ra, dán sang chỗ khác, rồi hỏi: "Còn gấp được thành khối không?" Đoán trước, rồi thử.
Hình nào gấp được thành khối lập phương?
Sáu ô vuông ghép được theo nhiều cách, và chỉ một số cách dùng được.
| Hình ghép từ sáu ô vuông | Có gấp được thành khối không? | Vì sao |
|---|---|---|
| Bốn ô một hàng, một ô trên và một ô dưới | Có | Hàng ô làm vách; hai ô kia làm nắp và đáy |
| Bốn ô một hàng, hai ô thừa cùng một phía | Không | Hai ô thừa cùng đậy một miệng; phía kia bị hở |
| Sáu ô một hàng | Không | Hàng ô quấn lại rồi đè lên chính nó; không có nắp, không có đáy |
| Hình chữ nhật hai nhân ba | Không | Bốn ô chụm vào một điểm, không gấp tách ra được |
| Hình bậc thang: ba cặp ô, mỗi cặp lệch đi một ô | Có | Kết quả bất ngờ, rất đáng thử |
Có hai cách kiểm tra nhanh cho trẻ lớn: hình trải của khối lập phương không bao giờ có quá bốn ô thẳng hàng, và không bao giờ có bốn ô tạo thành một hình vuông lớn.
Khối lập phương có đúng 11 hình trải khác nhau, nếu coi các hình chỉ xoay hoặc lật là một. Tìm được vài hình trong số đó đã là một dự án dài rất thú vị. Không cần tìm cho đủ.
Trò chơi đoán
- Một người vẽ lên giấy kẻ ô một hình gồm sáu ô vuông liền nhau.
- Người kia đoán: thành khối hay không thành khối? Nếu thành khối thì ô nào sẽ là nắp?
- Cắt ra và gấp để kiểm tra.
Bản khó hơn: chấm một chấm lên một ô và hỏi ô nào sẽ nằm đối diện với chấm đó. Một phát hiện có ích: trong một hàng thẳng, mặt đối diện luôn cách hai ô, không bao giờ là ô ngay bên cạnh.
Thử gì ở từng tuổi
| Tuổi ước chừng | Nên thử |
|---|---|
| 4–5 | Mở hộp thật rồi gấp lại; đếm số mặt; tô mỗi mặt một màu |
| 6–7 | Dán sáu ô vuông thành hình trên bìa bài rồi gấp; chuyển một ô và thử |
| 8–9 | Đoán trước khi gấp; tìm vài hình trải khác nhau; tìm các mặt đối diện |
| Từ 10 | Săn đủ 11 hình trải; thử hình trải của hộp dài hoặc hình chóp |
Mốc tuổi chỉ là ước chừng, mỗi trẻ một khác. Nếu đoán còn khó thì cứ gấp nhiều hơn: đôi tay dạy cho đôi mắt.
Trong Dologi, câu đố "Gấp thành khối" ở chủ đề Không gian đề nghị con chọn hình phẳng nào gấp được thành khối lập phương. Ở mức khó hơn, các ô có hình đánh dấu, và câu hỏi là hình nào nằm đối diện ngôi sao.
Tóm lại
- Hình trải là hình phẳng có được khi mở một chiếc hộp ra.
- Bắt đầu bằng việc mở hộp thật, rồi làm khối lập phương từ sáu ô vuông dán lại.
- Đoán trước, rồi gấp: không phải hình sáu ô nào cũng thành khối.
- Với trẻ lớn: tìm các mặt đối diện và sưu tầm các hình trải khác nhau.