Etwa mit sieben Jahren entdecken viele Kinder im Mathebuch ein neues Zeichen: ×. Manche vermuten, es heißt „plus“, andere lernen einfach, „mal“ zu sagen, ohne zu wissen, was es bewirkt. Dann wird aus 3 × 4 eine Zahl, die man sich merken muss, statt etwas, das man sich vorstellen kann, und genau hier kann das erste Mathe-Wackeln beginnen.
Die Idee hinter dem Zeichen lässt sich am Küchentisch zeigen: Multiplizieren ist eine schnelle Art, gleich große Gruppen zu zählen. Dieser Artikel zeigt, wie Sie diese Idee mit Dingen aufbauen, die Sie ohnehin zu Hause haben, von Tellern und Erdbeeren bis zu Reihen und Spalten, noch bevor Ihr Kind ein Einmaleins braucht.
Multiplizieren heißt: gleich große Gruppen
Stellen Sie drei Teller auf den Tisch und legen Sie auf jeden vier Erdbeeren. Stellen Sie zwei Fragen:
- „Wie viele Teller sind es?“ (drei Gruppen)
- „Wie viele Erdbeeren liegen auf jedem Teller?“ (vier in jeder Gruppe)
Dann: „Wie viele Erdbeeren sind es zusammen?“ Ihr Kind kann einzeln zählen oder 4 + 4 + 4 rechnen. Beides ist richtig. Multiplizieren ist einfach eine kürzere Art, es zu sagen: drei Gruppen mit je vier sind zwölf, geschrieben 3 × 4 = 12.
Das wichtigste Wort ist gleich. Liegen auf einem Teller vier Erdbeeren, auf dem nächsten drei und auf dem letzten fünf, kann man sie zwar zusammenzählen, aber es ist keine Multiplikation. Machen Sie daraus ein kleines Spiel namens „Gleich oder nicht?“: Legen Sie ein paar Gruppen aus, manche gleich groß, manche nicht, und lassen Sie Ihr Kind prüfen. Sind die Gruppen nicht gleich groß, soll es so lange umlegen, bis sie es sind. Diese kleine Prüfung ist der Kern des Multiplizierens, und Kinder lieben es, Sie zu ertappen.
Erst Dinge, dann Zeichnungen, Worte und Symbole
Kinder verstehen eine neue Idee am besten, wenn sie ihr nacheinander in mehreren Formen begegnen. Zu den Symbolen müssen Sie nicht eilen.
| Stufe | Was Sie gemeinsam tun | Was Ihr Kind sagen kann |
|---|---|---|
| Dinge | Gruppen mit Löffeln, Nudeln, Knöpfen oder Spielzeugautos legen | „Drei Teller, auf jedem vier“ |
| Zeichnungen | Kreise zeichnen und Punkte hineinmalen | „Ich habe drei Kreise mit vier Punkten gezeichnet“ |
| Worte | Die Gruppen als Satz sagen | „Drei Gruppen mit je vier sind zwölf“ |
| Symbole | Aufschreiben | „3 × 4 = 12“ |
Wechseln Sie zwischen den Stufen hin und her. Schreibt Ihr Kind 3 × 4, bitten Sie es, die Aufgabe zu zeichnen. Zeichnet es Gruppen, bitten Sie es, die Rechenaufgabe dazu aufzuschreiben. Wirkt eine geschriebene Aufgabe verwirrend, gehen Sie zurück zu den Dingen auf dem Tisch.
Nicht alle Schulen lesen 3 × 4 gleich: Manche sagen „drei mal vier“ und meinen „drei Gruppen mit je vier“, andere „dreimal die Vier“. Das Ergebnis ist dasselbe, richten Sie sich also danach, wie es in der Klasse Ihres Kindes gesagt wird.
Reihen und Spalten: eine schnellere Art zu zählen
Gruppen auf Tellern sind leicht zu erkennen, aber es gibt eine noch ordentlichere Anordnung. Nehmen Sie die zwölf Erdbeeren und legen Sie sie auf einem Tablett in Reihen aus: drei Reihen, in jeder Reihe vier Erdbeeren. Jetzt muss Ihr Kind nicht mehr einzeln zählen. Es kann reihenweise zählen: „4, 8, 12.“
Eine ordentliche Anordnung aus Reihen und Spalten heißt Punktefeld. Punktefelder sind überall, sobald man darauf achtet:
- Fenster an einem Gebäude, in Reihen und Spalten,
- ein Stickerbogen, ein Muffinblech, eine Pralinenschachtel,
- Bodenfliesen, Gartenbeete, Sitzplätze in einem Saal.
Fragen Sie: „Wie viele Reihen? Wie viele in jeder Reihe? Wie viele insgesamt?“ Drehen Sie dann das Tablett um eine Vierteldrehung. Jetzt sind es vier Reihen zu je drei, und es sind immer noch zwölf Erdbeeren. Kinder staunen darüber oft, und es lohnt sich, sie das selbst entdecken zu lassen. Wenn Sie weitergehen möchten: Der Artikel zum Einmaleins weiter unten baut auf Punktefeldern auf.
Im Haus in Gruppen zählen
Kurze Aktivitäten im Alltag bringen mehr als ein langes Arbeitsblatt. Ein paar Ideen:
- Gruppen-Suche. Suchen Sie zu Hause nach gleich großen Gruppen: Sockenpaare (Gruppen zu zwei), Stuhlbeine (Gruppen zu vier), Finger an den Händen (Gruppen zu fünf), Räder an Fahrrädern. Ihr Kind sagt den Satz: „Drei Stühle, je vier Beine: zwölf Beine.“
- Tisch decken. „Vier Personen, jede braucht eine Gabel und einen Löffel. Wie viele Teile brauchen wir?“
- Eine Geschichte erfinden. Geben Sie Ihrem Kind eine Multiplikation wie 2 × 5 und bitten Sie es, dazu eine Geschichte zu erfinden und zu malen: „Zwei Teiche mit je fünf Enten.“ Tauschen Sie dann: Sie erzählen eine Geschichte, und Ihr Kind schreibt die Multiplikation auf.
- Auf wie viele Arten? Geben Sie Ihrem Kind zwölf Knöpfe: „Kannst du sie in gleich große Gruppen legen?“ Gruppen zu zwei, drei, vier oder sechs gehen auf. Bei Gruppen zu fünf bleibt etwas übrig, was eine schöne Überraschung zum Besprechen ist. Das ist zugleich der erste Schritt zum Teilen.
Häufige Verwechslungen und wie Sie helfen
Die meisten Fehler in diesem Alter zeigen, dass das Bild hinter dem Zeichen noch nicht klar ist. Gehen Sie zurück zu den Dingen, statt die Regel zu wiederholen.
- Die beiden Zahlen addieren. Ihr Kind schreibt 3 × 4 = 7. Sagen Sie: „Zeig mir drei Gruppen mit je vier“, und lassen Sie es die Gruppen legen.
- Die beiden Zahlen verwechseln. Welche Zahl sagt, wie viele Gruppen es sind, und welche, wie viele in jeder Gruppe liegen? Geben Sie ihnen Namen: Die Teller sind die Gruppen, die Erdbeeren das, was auf jeden Teller kommt.
- Immer bei eins anfangen zu zählen. Anfangs ist es in Ordnung, alle zwölf einzeln zu zählen. Später können Sie Ihr Kind einladen, in Gruppen zu zählen: „4, 8, 12.“ Das Zählen in Zweier-, Fünfer- und Zehnerschritten gewöhnt es daran.
- Gruppen mit einem Ding und Gruppen mit nichts. Legen Sie auf jeden von drei Tellern eine Erdbeere: Drei Gruppen mit je einer sind drei. Dann drei leere Teller: Drei Gruppen mit nichts sind nichts. Kinder finden das lustig, und es hilft ihnen später bei × 1 und × 0.
In Dologi zeigen die Rätsel „Sprünge auf dem Zahlenstrahl“ im Thema Mathe einen Hasen, der gleich große Sprünge auf einem Zahlenstrahl macht. Fragen Sie Ihr Kind: „Wie viele Sprünge? Wie lang ist jeder Sprung?“ Es ist dieselbe Idee der gleich großen Gruppen, nur an einer Linie entlang gelegt.
Kurz gesagt
- Multiplizieren ist eine schnelle Art, gleich große Gruppen zu zählen: „Wie viele Gruppen, wie viele in jeder?“
- Beginnen Sie mit Dingen, dann Zeichnungen, Worten und zuletzt dem ×-Zeichen, und gehen Sie zu den Dingen zurück, wenn Ihr Kind nicht weiterkommt.
- Reihen und Spalten lassen Kinder schneller zählen, und das Drehen zeigt, dass 3 × 4 und 4 × 3 dasselbe Ergebnis haben.
- Kurze Spiele zu Hause, wie die Gruppen-Suche und Multiplikationsgeschichten, bauen die Idee besser auf als frühes Pauken.
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